REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
“EZEQUIEL ZAMORA”.
UNELLEZ – SOSA.
CONCEPTOS
BÁSICOS GENERALES DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
DOCENTE: BACHILLERES:
LICDA. AIXZA AGUIRRE. ANYELA VALERO.
BICKI RAMÍREZ.
DOMINGO RAMÍREZ.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
CUARTO SEMESTRE DE
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN MENCIÓN CASTELLANO Y LITERATURA.
CIUDAD DE NUTRIAS, 21 DE OCTUBRE DE 2010.
INTRODUCCIÓN
La investigación cuya finalidad es: el análisis o
experimentación de situaciones para el descubrimiento de nuevos hechos, la
revisión o establecimiento de teorías y las aplicaciones prácticas de las
mismas, se basa en los principios de Observación y Razonamiento, y necesita en su
carácter científico el análisis técnico de Datos para obtener de ellos
información confiable y oportuna.
Este análisis de Datos requiere de la Estadística
como una de sus principales herramientas, por lo que los investigadores de
profesión y las personas que de una y otra forma la realizan requieren además
de los conocimientos especializados en su campo de actividades, del manejo
eficiente de los conceptos, técnicas y procedimientos estadísticos.
ESTADÍSTICA.
Es el conjunto de procedimientos y técnicas
empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los cuales sirven de
base para tomar decisiones en las situaciones de incertidumbre que plantean las
ciencias sociales o naturales.
ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA.
Estadística Descriptiva se refiere a la
recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una
colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos
elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad
de los mismos.
La estadística Descriptiva es el método de
obtener de un conjunto de datos, conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan
el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o
describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una
muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen
los elementos de una muestra.
POBLACIÓN.
El concepto de población en
estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población
se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos
que presentan características comunes.
·
"Una
población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca
de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
·
"Una
población es un conjunto de elementos que presentan una característica
común". Cadenas (1974).
Ejemplo: Los miembros del Colegio de
Ingenieros del Estado Cojedes.
El tamaño que tiene una población es un factor
de suma importancia en el proceso de investigación estadística,
y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la
población, según el número de elementos la población puede ser finita o
infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande,
se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo;
el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es
aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el
número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional
Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que
la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto
al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo.
Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco
práctico observar la totalidad de los
individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar
el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña
parte del grupo llamada muestra.
MUESTRA.
·
"Se llama muestra
a una parte de la población a estudiar que sirve para
representarla". Murria R. Spiegel (1991).
·
"Una
muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de
todos". Levin & Rubin (1996).
·
"Una
muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la
población en referencia", Cadenas (1974).
Ejemplo: El estudio realizado a 50 miembros del
Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más sencillo que el
estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último
es aprobado que el examen de una población entera todavía permita la aceptación
de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede
elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene las
características relevantes de la población en las mismas proporciones que están
incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una
muestra. Utilizan esta información para hacer referencias
sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia
muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una
muestra es una fracción o segmento de ese todo.
TASA.
Es un tipo especial de razón o de proporción que
incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de
cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el
tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador,
potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. El
rango es de 0 a infinito.
En el año 2005 se encontraban censados en
Andalucía 7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del Instituto
Nacional de Estadística).
Ejemplos de tasa:
·
La tasa de
legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06
personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.
·
La tasa de
legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94
personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.
RAZÓN:
Es el
cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
En el año
2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y 34
en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística).
Ejemplos
de razón:
·
Razón
casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias: 83/11=
7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55 casos
declarados en Andalucía.
·
Razón
casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Asturias: 83/34=
2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en Asturias hay 2,44 casos
declarados en Andalucía.
PROPORCIÓN.
Es una
razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador.
Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a
1 (o de 0 a 100%).
En el año
2005 se declararon 1295 casos de legionelosis en España (datos del Instituto
Nacional de Estadística).
Ejemplos
de proporción:
·
Casos de
legionelosis en Andalucía en relación al total de casos en España: 83/1295=
0,064. El 6,4% de los casos de legionelosis en España se declararon en
Andalucía.
·
Casos de
legionelosis en Canarias en relación al total de casos en España: 11/1295=
0,0085. El 0,85% de los casos de legionelosis en España se declararon en
Canarias.
PORCENTAJE.
En
matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción
de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado
utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después
del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación.
Por
ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32% y
significa 'treinta y dos de cada cien'.
El
porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que
es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.
VARIABLES.
Una
variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x o B, que pueden tomar un conjunto
prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Para Murray R. Spiegel
(1991) "una variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores
dados se dice que es una variable continua en caso contrario diremos que la
variable es discreta".
Las
variables, también llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas cuyas
variaciones son susceptibles de ser medidas cuantitativamente, es decir, que
pueden expresar numéricamente la magnitud de dichas variaciones. Por intuición
y por experiencia sabemos que pueden distinguirse dos tipos de variables; las
continuas y las discretas.
Las variables continúas:
Una
variable es continua, cuando puede tomar infinitos valores intermedios dentro
de dos valores consecutivos. Por ejemplo, la estatura, el peso, la temperatura.
Ejemplo:
En
el preescolar Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización Monseñor
Padilla de San Carlos se procedió a recoger las medidas de talla y peso de
los niños que a este asisten.
Niño Peso
Talla
José
18,300 1,15
Julio
20,500 1,20
Pedro
19,000 1,10
Luis
18,750 1,18
Las variables discretas:
Serán
aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores separados y no
continuos; son aquellas que solo toman un determinado números de valores,
porque entre dos valores consecutivos no pueden tomar ningún otro; por ejemplo
el número de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo
tomará los valores 1, 2, 3, 4... Nótese que no encontramos valor como
1,5 estudiantes.
MEDICIÓN.
Existen
diversas definiciones del término "medición", pero estas dependen de
los diferentes puntos de vista que se puedan tener al abordar el problema de la
cuantificación y el proceso mismo de la construcción de
una escala o instrumento de medición.
En
general, se entiende por medición la asignación de números a elementos u
objetos para representar o cuantificar una propiedad. El problema básico
está dado por la asignación, unos números que represente la magnitud de la
característica que queremos medir y que dichos números pueden analizarse por
manipulaciones de acuerdo a ciertas reglas. Por medio de la medición, los
atributos de nuestras percepciones se transforman en entidades
conocidas y manejables llamadas "números". Es evidente que
el mundo resultaría caótico si no pudiéramos medir nada. En este caso
cabría preguntarse de que le serviría la físico saber que
el hierro tiene una alta temperatura de fusión.
NIVELES O
ESCALAS DE MEDICIONES.
Escala Nominal:
La escala
de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo, y consiste
en la asignación, puramente arbitraria de números o símbolos a cada
una de las diferentes categorías en las cuales podemos dividir el carácter que
observamos, sin que puedan establecerse relaciones entre dichas categorías, a
no ser el de que cada elemento pueda pertenecer a una y solo una de estas
categorías.
Se trata
de agrupar objetos en clases, de modo que todos los que pertenezcan a la misma
sean equivalentes respecto del atributo o propiedad en estudio,
después de lo cual se asignan nombres a tales clases, y el hecho de que a
veces, en lugar de denominaciones, se le atribuyan números, puede ser una de
las razones por las cuales se le conoce como "medidas nominales".
Por
ejemplo, podemos estar interesados en clasificar los estudiantes de
la UNESR Núcleo San Carlos de acuerdos a la carrera que cursan.
|
Carrera
|
Número
asignada a la categoría
|
|
Educación
|
1
|
|
Administración
|
2
|
Se ha de
tener presente que los números asignados a cada categoría sirven única y exclusivamente
para identificar la categoría y no poseen propiedades cuantitativas.
Escala Ordinal:
En caso
de que puedan detectarse diversos grados de un atributo o propiedad de un
objeto, la medida ordinal es la indicada, puesto que entonces puede recurrirse
a la propiedad de "orden" de los números asignándolo a los objetos en
estudio de modo que, si la cifra asignada al objeto A es mayor que la de B,
puede inferirse que A posee un mayor grado de atributo que B.
La
asignación de números a las distintas categorías no puede ser completamente
arbitraria, debe hacerse atendiendo al orden existente entre éstas.
Los
caracteres que posee una escala de medida ordinal permiten, por el hecho mismo
de poder ordenar todas sus categorías, el cálculo de las
medidas estadísticas de posición, como por ejemplo la mediana.
Ejemplo:
Al
asignar un número a los pacientes de una consulta médica, según el orden de
llegada, estamos llevando una escala ordinal, es decir que al primero en llegar
ordinal, es decir que al primero en llegar le asignamos el nº 1, al siguiente
el nº 2 y así sucesivamente, de esta forma, cada número representará una
categoría en general, con un solo elemento y se puede establecer relaciones
entre ellas, ya que los números asignados guardan la misma relación que el
orden de llegada a la consulta.
Escalas de intervalos iguales.
La escala
de intervalos iguales, está caracterizada por una unidad de medida común y
constante que asigna un número igual al número de unidades equivalentes a la de
la magnitud que posea el elemento observado. Es importante destacar que el
punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en
ningún momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Esta escala,
además de poseer las características de la escala ordinal, encontramos que la
asignación de los números a los elemento es tan precisa que podemos determinar
la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la
escala. Sin lugar a dudas, podemos decir que la escala de intervalos es la
primera escala verdaderamente cuantitativa y a los caracteres que posean esta
escala de medida pueden calculársele todas las medidas estadísticas a excepción
del coeficiente de variación.
Ejemplo:
El lapso
transcurrido entre 1998-1999 es igual al que transcurrió entre 2000-2001.
Escala de coeficientes o Razones.
El nivel
de medida más elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia de las
escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como
origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la
magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad,
se dispone de una unidad de medida para el efecto. A iguales
diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias en el
grado de atributo presente en el objeto de estudio. Además, siendo que cero ya
no es arbitrario, sino un valor absoluto, podemos decir que A. Tiene dos, tres
o cuatro veces la magnitud de la propiedad presente en B.
Ejemplo:
En una
encuesta realizada en un barrio de esta localidad se observó que
hay familias que no tienen hijos, otras tienen 6 hijos que
es exactamente el doble de hijos que aquellas que tienen 3 hijos.
FORMAS DE
OBSERVAR LA POBLACIÓN.
1.
Atendiendo a la fuente:
·
Observación directa :
Es aquella
donde se tienen un contacto directo con los elementos o caracteres en los
cuales se presenta el fenómeno que se pretende investigar, y los resultados
obtenidos se consideran datos estadísticos originales. Para Ernesto Rivas
González (1997) "Investigación directa, es aquella en que
el investigador observa directamente los casos o individuos en los
cuales se produce el fenómeno, entrando en contacto con ellos; sus resultados
se consideran datos estadísticos originales, por esto se llama también a esta
investigación primaria".
Ejemplo; el
seguimiento de la población agrícola por año, llevado en una determinada
granja.
·
Observación
Indirecta:
Es
aquella donde la persona que investiga hace uso de datos estadísticos
ya conocidos en una investigación anterior, o de datos observados por un
tercero (persona o entidad). Con el fin de deducir otros hechos o
fenómenos.
Ejemplo; si un
investigador pretende estudiar la producción por años de una granja
avícola, en sus últimos cinco años de producción, tendría que hacer
un seguimiento, a tal fin recurriría a las observaciones que posee
la oficina administrativa de la granja durante estos cinco años, o
dirigirse a la oficina de estadística, llevada en
el ministerio de producción y comercio (M.P.C) de la
localidad donde está registrada dicha granja. Es de notar que el investigador
se vale de observaciones realizadas por terceros.
2.
Atendiendo a la periodicidad:
·
Observación Continua:
Una observación continua, como su nombre
lo indica es aquella que se lleva acabo de un modo permanente.
Ejemplo:
la contabilidad comercial, llevada en cuanto
a compras, ventas y otras operaciones que se van
registrando a medida que van produciéndose.
·
Observación Periódica:
Una observación periódica, es aquélla que
se lleva a cabo a través de períodos de tiempo constantes. Estos períodos de
tiempos pueden ser semanas, trimestres, semestres, años, etc. Lo que
debemos destacar es que los períodos de tiempo tomados
como unidad deben tomarse constantes en lo posible.
Ejemplo;
el registro llevado por las Oficinas de Control de Estudios
de la UNESR, en cuanto a la inscripción de los estudiantes por semestre.
·
Observación circunstancial:
La observación circunstancial, es aquella
que se efectúa en forma ocasional o esporádica, esta observación hecha más por
una necesidad momentánea, que de carácter regular o permanente.
Ejemplo; la
obtención de números de aulas utilizadas y no utilizadas en
los colegios pertenecientes al municipio San Carlos del Estado
Cojedes.
3.
Atendiendo a la cobertura:
·
Observación
Exhaustiva.
Cuando la
observación es efectuada sobre la totalidad de los elementos de la población se
habla de una observación exhaustiva.
·
Observación
Parcial.
Dados que
las poblaciones en general son grandes, la observación de todos sus elementos
se ve imposibilitada. La solución para superar este inconveniente es observar
una parte de esta población.
·
Observación
Mixta.
En este
tipo de observación se combinan adecuadamente la observación exhaustiva con la
observación parcial. Por lo general, este tipo de observaciones se lleva a cabo
de tal manera que los caracteres que se consideran básicos se observan
exhaustivamente y los otros mediante una muestra; o bien cuando la población es
muy grande, parte de ella se observa parcialmente.
MÉTODOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:
·
Censo:
Se
entiende por censo aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los
caracteres componentes de una población.
Para
Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico examinar a
cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo
llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestreo cuando no es
posible contar o medir todos los elementos de la población.
Si es
posible listar (o enumerar) y observar cada elemento de la población, los censos
se utilizan rara vez porque a menudo su compilación es bastante difícil,
consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado costoso.
Se
entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es
decir son observaciones parciales.
El diseño de encuestas es
exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que
si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo
mejor, más directo y simple es preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas,
1974).
Según
Antonio Napolitano "La encuesta, es un método mediante el cual
se quiere averiguar. Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos
que son aplicados a un gran número de personas".
PARÁMETRO
ESTADÍSTICO.
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de
los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven
para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
·
Medidas de centralización.
Nos
indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
Las
medidas de centralización son:
o Media aritmética.
La media
es el valor promedio de la distribución.
o Mediana.
La
mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la
distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes
iguales.
o Moda.
La moda
es el valor que más se repite en una distribución.
·
Medidas de posición.
Las
medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número
de individuos.
Para
calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de
menor a mayor.
Las
medidas de posición son:
o Cuartiles.
Los
cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
o Deciles.
Los
deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
o Percentiles.
Los
percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.
·
Medidas de dispersión.
Las
medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Las
medidas de dispersión son:
o Rango o recorrido.
El rango
es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
o Desviación media.
La
desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.
o Varianza.
La
varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la
media.
o Desviación típica.
La
desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Después
de haber brindado algunas nociones básicas de la estadística,
sus objetivos, calificación y las diferentes técnicas que la misma utiliza
para estudiar una determinada población, podemos sintetizar lo siguiente: la
estadística es una ciencia, debido a que utiliza métodos de investigación científica
y a la vez es una serie de herramientas, instrumentos y estrategia para
estudiar a una población.
Por otra
parte, la estadística se califica en descriptiva e inferencial. Donde la
primera estudia los métodos de recolección y descripción de los
fenómenos en estudios; mientras que la otra se dedica a la generación de los
métodos, inferencias y predicciones asociados a los fenómenos en cuestión, teniendo
en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones.
Direcciones web.
·
http://sitios.ingenieria-usac.edu.gt/estadistica/estadistica2/estadisticadescriptiva.html
·
http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml
·
http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Escribano_Duenas_3/razon.htm
·
http://es.wikipedia.org/wiki/Porcentaje
·
http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html
·
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
No hay comentarios.:
Publicar un comentario
¿Danos tu opinión?